[悬赏高] 初三“圆”的数学题目

不用相交弦定理就比较繁杂了。
先算线段AC的中垂线为
x=2
再算线段AB的中垂线为
y=-2x+9/2
得出两条中垂线的交点为
O'(2,1/2)
从而有圆O'的半径
r=(√65)/2
所以圆O'的方程为
(x-2)^2+(y-1/2)^2=65/4
令x=0得
y=-3或y=4
所以D点的坐标为（0，4）

如果学过相交弦定理就简单了。

OA*OC=OB*OD

那么6&2=3*OD

OD=4

D的坐标为（0，4）

由相交弦定理:

AO*CO=BO*DO

得DO=4

所以D(0,4)

由已知可得O点横坐标为2，设O点纵坐标为y

则y^2+16=(y+3)^2+4

有y=1/2

所以点D的纵坐标-3=1

点D坐标为（0,4)

连接cd和ab，三角形oba和ocd相似，（直角/角cdo和角oab相等，圆周角定理）所以co/bo=od/ao,2/3=do/6,所以do=4,所以d(0,4)

（0，4）